MD06CF: Logs et Exponentielles

October 24, 2016 MathWizGle Uncategorized 0

MD06CF: Logs et Exponentielles

Les exercices qui suivent vont servir de pratique dans la résolution des fonctions logarithmiques et exponentielles. Ces exercices peuvent aussi être résolus par vidéos.

Résoudre en $x$

$\ln (\sin x)+\ln (\cos x)=\ln \sqrt{3}-\ln 4$

Solution:

$\ln (\sin x)+\ln (\cos x)=\ln \sqrt{3}-\ln 4$

$\ln (\sin x \cos x)=\ln \frac{\sqrt{3}}{4}$

$\sin x \cos x=\frac{\sqrt{3}}{4}$

$2\sin x \cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\sin 2x=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Si nous observons le cercle trigonométrique, nous voyons que nous avons un angle dans le premier quadrant et un autre dans le second quadrant avec $sinus>0$ avec la même valeur.