Promotion de la Géométrie élémentaire

mouctar.org et institut-delbol.com

CHALLENGE

L’association entre institut-delbol.com et mouctar.org publie ce document sous forme de défi aux élèves désireux de mesurer leur niveau en Géométrie.

Un prix de 1.500.000 GNF est octroyé au premier heureux gagnant qui répondra correctement à toutes les questions.

 

 

Les solutions seront envoyées à solutions@mouctar.org.

Un autre moyen de nous faire parvenir les réponses consiste à utiliser notre page de contact en joignant le fichier pdf.

Tous les fichiers seront de format pdf pour être valides.

 

Si vous vivez à Conakry, vous pourrez contacter Mr Barry ou Mody Sory pour plus de détails.

Les règles suivantes seront appliquées pour éviter les conflits:

-Au cas où deux élèves gagnent exactement 150 points, le premier à avoir soumis la solution sera le gagnant.

-Il faudra absolument obtenir 150 points pour gagner le prix.

-Les dates limites de soumission seront annoncées ici et sur institut-delbol.com.

-Les résultats seront expliqués et rendus en conférence vidéo à une date qui sera annoncée plus tard.

Les fichiers pdf peuvent être consultés en cliquant sur les liens suivants:

 Cliquer ici pour consulter le fichier en pdf

Bonne chance !

 

PROBLEME 1: CERCLES EN ORBITES

La distance est de mètres.

Le point est l’origine des axes dans le repères orthonormé .

Les cercles se trouvent sur des orbites. Sur la figure le cercle est sur l’orbite 1, le cercle sur l’orbite 2 et cercle sur l’orbite 3.

1. Trouver le rayon du cercle et écrire son équation. 
2. Trouver le rayon du cercle et écrire son équation. 
3. Trouver le rayon du cercle et écrire son équation. 
4. Trouver le rayon du cercle et écrire son équation. 
5. Trouver le rayon du cercle et écrire son équation. 
6. Trouver le rayon du cercle et écrire son équation.
7. Des résultats obtenus, en déduire une relation entre ces cercles. Ecrire une fonction du rayon avec comme variable le numéro de l’orbite et tracer sa courbe représentative 
8. Calculer l’orbite à partir de laquelle le rayon d’un cercle est inférieur à 0.2 millimeters.
9. Trouver la valeur de l’aire en bleu. 
10. Trouver la valeur de l’aire en brun. 

 

 

PROBLEME 2: PARTAGE DE PARCELLES

Un domaine a été mis en vente par l’autorité compétente.

Au total 5160 parcelles des superficies égales peuvent être assignées.

Les calculs montrent que 2000 parcelles peuvent être assignées au niveau de la zone couverte par le triangle .

Le reste des parcelles couvrent la zone du triangle (Voir figure).

et .

1.Trouvez la superficie totale de la zone . (30 points)

2.Vérifier par la formule de Héron l’aire de la zone . (10 points)

3. Quelle sera la superficie de chaque parcelle? (10 points)