Angles remarquables

Angles remarquables

Nous avons accumulé beaucoup de connaissances sur les fonctions trigonométriques et nous pourrons bientôt utiliser ces connaissances pour trouver la solution aux problèmes trigonométriques.

La seule table que nous aurons à apprendre par coeur pour nos dévoirs de trigonométrie.

Nous savons que pour trouver un angle, on cherche à trouver son sinus et son cosinus.

 

Radians et degrés

Nous avons dû voir cette conversion dans nos chapitres précédents. Nous revenons dessus pour cristalliser la notion.

\pi\; radians\;=180 ^{\circ}

Ce qui nous donne:

-Pour convertir un angle de degrés en radians, on multiplie sa valeur par \pi et on divise le résultat par 180.

Exemple:

Convertir 30^{\circ} en radians

30\cdot \frac{\pi}{180}=\frac{\pi}{6}. Cette forme est normalement acceptable.

 

Un autre exemple:

Convertir \frac{\pi}{4} en degrés

\frac{\pi}{4}\cdot\frac{180}{\pi}=\frac{180}{4}=45^{\circ}

Tableau des angles remarquables:

{supertable table transpose}

{highlight rows}

{active 3}

Degrés

{headrow}{headcol}

0 30 45 60 90 120 135 150 180 210 225 240 270 300 315 330 360
Radians 0 \frac{\pi}{6} \frac{\pi}{4} \frac{\pi}{3} \frac{\pi}{2} \frac{2\pi}{3} \frac{3\pi}{4} \frac{5\pi}{6} \pi \frac{7\pi}{6} \frac{5\pi}{4} \frac{4\pi}{3} \frac{3\pi}{2} \frac{5\pi}{3} \frac{7\pi}{4} \frac{11\pi}{6} 2\pi
Sinus 0 \frac{1}{2} \frac{\sqrt{2}}{2} \frac{\sqrt{3}}{2} 1 \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{\sqrt{2}}{2} \frac{1}{2} 0 -\frac{1}{2} -\frac{\sqrt{2}}{2} -\frac{\sqrt{3}}{2} -1 -\frac{\sqrt{3}}{2} -\frac{\sqrt{2}}{2} -\frac{1}{2} 0
Cosinus 1 \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{\sqrt{2}}{2} \frac{1}{2} 0 -\frac{1}{2} -\frac{\sqrt{2}}{2} -\frac{\sqrt{3}}{2} -1 -\frac{\sqrt{3}}{2} -\frac{\sqrt{2}}{2} -\frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{\sqrt{2}}{2} \frac{\sqrt{3}}{2} 1

{/supertable}

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