Fonctions trigonométriques: Tangente d’un angle

Nous poursuivons notre introduction sur les fonctions trigonométriques.

Nous étions dans l’obligation de passer par des rappels en Géométrie pour pouvoir comprendre les sujets de Trigonométrie qui vont suivre.

Nous avons couvert des rapples comme les proportions en Algèbre, la similitude et le cercle en Géométrie. Nous aurons besoin de certains de ces rappels pour expliquer les fonctions trigonométriques.

Nous savons maitenant comment identifier le et le d’un angle. Nous passons à la tangente.

 

 

Sur la figure qui suit, nous prenons  comme la de l’angle au centre avec comme point de tangence.

Nous pouvons comment la fonction change avec la valeur de l’angle.

 

Nous voyons que les triangles ADC et ABE sont similaires.

De la similitude:

Mais nous savons que:

est

est
, rayon du cercle.

Nous pouvons écrire:

Et nous obtenons la relation bien connue:

Avant de clore cette leçon, nous allons introduire uneautre fonction aveuglement.

En regardant le graphe, et en utilisant les rapports de similitude:

Nous avons dand le triangle ABE que:

Notre relation devient:

Et

Une autre formule que nous avons decouverte du graphe.

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